Web แสดงเนื้อหา เรื่อง "พื้นที่ผิว และปริมาตร ของรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติ"
เป้าหมายความเข้าใจรายสัปดาห์ : เข้าใจและสามารถอธิบายการหาพื้นที่และปริมาตรของทรงกรวยและทรงกลมผ่านความสัมพันธ์ของภาพคลี่ได้
Week
|
input
|
Process
|
Output
|
Outcome
|
6 – 8
16 มิ.ย.- 4 ก.ค. 2557
|
โจทย์ ปริมาตรพื้นที่ และภาพคลี่ ของปริซึมทรงกรวยและทรงกลม Key Questions - นักเรียนคิดว่าหากคลี่ กรวยนี้ออก รูปที่เกิดขึ้นจะมีลักษณะเป็นอย่างไร - นักเรียนคิดว่าหากมีไอศกรีมอยู่เต็มกรวยนี้ จะมีปริมาตรเท่าใด - นักเรียนคิดว่าหากเรานำทรงกลมมาตัดเป็นภาพคลี่จะมีลักษณะเป็นอย่างไร เครื่องมือคิด Show and Share - นำเสนอความคิดเห็นเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ของพีระมิดทรงกรวย กับปริซึมทรงกระบอก - นำเสนอความคิดเห็นเกี่ยวกับภาพคลี่การหาพื้นที่และปริมาตรของทรงกลม ผู้ร่วมสร้างการเรียนรู้ นักเรียน/ครู สื่อและแหล่งเรียนรู้ - บรรยากาศในห้องเรียน - ห้องเรียน - กรวยไอศกรีม - กิจกรรม“ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก” - เรื่องเล่า “สิบเรื่องไม่นิยายของดวงจันทร์” - ทรงกลมกระดาษและกรรไกร - กิจกรรม “ พิสูจน์การหาพื้นที่ และปริมาตรทรงกลม” |
ชง : ครูนำกรวยไอศกรีม ให้นักเรียนร่วมสังเกต - ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าหากคลี่ กรวยนี้ออก รูปที่เกิดขึ้นจะมีลักษณะเป็นอย่างไร?” เชื่อม : นักเรียนร่วมวิเคราะห์และแสดงความคิดเห็น - ครูตัดพีระมิตรูปกรวยฐานวงกลม ให้นักเรียนร่วมสังเกตภาพคลี่ที่เกิดขึ้น ร่วมกับการวิเคราะห์โจทย์ ให้เห็นความสัมพันธ์  ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “ หากมีไอศกรีมอยู่เต็มกรวยนี้ จะมีปริมาตรเท่าใด?” เชื่อม : นักเรียนร่วมวิเคราะห์และแสดงความคิดเห็น พร้อมบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ในสมุดทดคิด ชง : นักเรียนคิดว่าพีระมิดทรงกรวย กับปริซึมทรงกระบอกมีความสัมพันธ์กันอย่างไร  เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น - ครูและนักเรียนร่วมทำการทดลอง “ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก” เพื่ออธิบายที่มาของสูตรการหาพื้นที่ 1/3 และเห็นความสัมพันธ์ของ ทรงกระบอกและทรงกรวยที่มีพื้นที่วงกลมเท่ากัน ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้น การคิด “นักเรียนคิดว่าหากมีพีระมิดแก้วฐานรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้ากว้าง 3 นิ้ว ยาว 4 นิ้ว และสูง 5 นิ้ว มีปริมาตรเท่าใด?” เชื่อม : นักเรียนร่วมวิเคราะห์และแสดงความคิดเห็น พร้อมบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ในสมุดทดคิด ชง : ครูเล่าเรื่อง “สิบเรื่องไม่นิยายของดวงจันทร์” ซึ่งเกี่ยวกับดวงจันทร์และโลกในธรรมชาติต่างๆ - ครูใช้คำถามกระตุ้น “จากเรื่องเล่านักเรียนมีความคิดเห็นอย่างไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็นจากสิ่งที่ได้ฟัง ชง :ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าหากเรานำทรงกลมมาตัดเป็นภาพคลี่จะมีลักษณะเป็นอย่างไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมเสนอความคิดเห็น - ครูแจก ทรงกลมกระดาษให้นักเรียนแต่ละคนๆละ 1 ชิ้น - นักเรียนแต่ละคนทดลองใช้กรรไกรตัดทรงกลมนี้และอธิบายภาพคลี่ที่เกิดขึ้น ตามความคิดของตนเอง - นักเรียนแต่ละคนร่วมนำเสนอแบบคลี่ของตนเอง - ครูเล่าเรื่อง “ Zone Method และ Gore Method” ซึ่งเกี่ยวกับภาพคลี่ของทรงกลม ที่มีความใกล้เคียงมากที่สุด โดยมีภาพประกอบคำอธิบาย คือ  - วิธีที่ 1 Zone Method - วิธีที่ 2 Gore Method ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้นการคิด “นักเรียนคิดว่าเราจะสามารถหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลมได้อย่างไร?” เชื่อม : นักเรียนแต่ละคนร่วมแสดงความคิดเห็น - ครูและนักเรียนร่วมทำกิจกรรม “ พิสูจน์การหาพื้นที่ และปริมาตรทรงกลม” โดยครูเตรียมอุปกรณ์ดังภาพ  ซึ่งเป็นกิจกรรมที่ช่วยให้นักเรียนได้เห็นความสัมพันธ์และวิธีการหาคำตอบเกี่ยวกับทรงกลม - นักเรียนแต่ละคนร่วมทดลองและบันทึกสิ่งที่ได้ร่วมสังเกต - ครูและนักเรียนร่วมพูดคุยและสรุปผล พร้อมบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ลงในสมุดบันทึกเล่มเล็ก ชง : ครูใช้คำถามกระตุ้น “โลกมีเส้นผ่าศูนย์กลางยาวประมาณ 4 เท่าของความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลางของดวงจันทร์ จงหาว่าโลกมีปริมาตรเป็นกี่เท่าของปริมาตรของดวงจันทร์?” เชื่อม : นักเรียนร่วมวิเคราะห์และแสดงความคิดเห็น พร้อมบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ในสมุดทดคิด ใช้ : นักเรียนออกแบบวิธีการหาปริมาตร และพื้นที่ของรูปทรงต่างๆ ที่คิดว่ามีความสัมพันธ์กัน พร้อมบันทึกสิ่งที่ได้เรียนรู้ในสมุดทดคิด |
ภาระงาน - วิเคราะห์และแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับภาพคลี่ของกรวยฐานวงกลม พร้อมหาพื้นที่และปริมาตร - ร่วมทำการทดลอง “ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก” - วิเคราะห์โจทย์ปัญหาพีระมิดแก้วฐานรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้า - ทดลองตัดหาภาพคลี่ พื้นที่และปริมาตรของทรงกลม - ออกแบบวิธีการหาปริมาตร และพื้นที่ของรูปทรงต่างๆ ที่คิดว่ามีความสัมพันธ์กันพร้อมแสดงวิธีคิด ชิ้นงาน - สมุดทดคิด บันทึกผลการทดลองและกระบวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา - โจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการหาพื้นที่ ปริมาตร และภาพคลี่ของรูปทรงต่างๆ - ภาพรูปทรงเรขาคณิตที่สัมพันธ์กันของปริมาตรและพื้นที่ |
ความรู้ - การหาพื้นที่ ปริมาตร และภาพคลี่ ของปริซึมทรงกรวยและทรงกลม - การวิเคราะห์โจทย์ประยุกต์และความสัมพันธ์ของปริซึมทรงกรวยและทรงกลม ทักษะ ทักษะการคิดวิเคราะห์ - สามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาโดยนำสิ่งที่เรียนมาปรับประยุกต์ใช้ ทักษะการให้เหตุผล - สามารถให้เหตุผลสำหรับความสัมพันธ์จากผลการสังเกต และการทดลองในกิจกรรม “ 3 กรวย เป็น 1 กระบอก” และกิจกรรม “ พิสูจน์การหาพื้นที่ และปริมาตรทรงกลม” ทักษะการแก้ปัญหา - สามารถแก้ปัญหาโจทย์ประยุกต์เกี่ยวกับการหารพื้นที่และปริมาตรของภาชนะรูปทรงต่างๆ ทักษะการเห็นรูป (Prattle) - มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างภาพคลี่ที่ประกอบขึ้นมาเป็นรูปทรงต่างๆ ทักษะการออกแบบจำลอง - ออกแบบวิธีการหาปริมาตร และพื้นที่ของรูปทรงต่างๆ ที่คิดว่ามีความสัมพันธ์กัน ทักษะการเรียนรู้ สามารถเรียนรู้และเชื่อมโยงเรื่องเกี่ยวกับการหาพื้นที่และปริมาตร มาปรับใช้ในการวิเคราะห์โจทย์ใหม่ได้ คุณลักษณะ - การเคารพและยอมรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น - สรุปสิ่งที่ตนเองได้เรียนรู้ได้อย่างสร้างสรรค์ - มีวินัยและความรับผิดชอบต่อสิ่งที่ได้รับมอบหมาย - มีความมุ่งมั่นในการทำงาน |
ประมวลภาพกิจกรรมการเรียนรู้/ตัวอย่างชิ้นงาน
ตัวอย่างการออกแบบโจทย์
- กิจกรรมการเรียนรู้ เพื่อค้นหา วิธีการหาพิ้นที่ผิว และปริมาตร ของทรงกลม ของพี่ๆ ม.3โดยไม่ต้องท่องจำสูตร อีกเช่นกันค่ะ
บันทึกหลังการเรียนรู้
ตอบลบกิจกรรมการเรียนรู้ในสัปดาห์นี้เป็น เรียนรู้เพื่อให้พี่ม.3 เห็นความสัมพันธ์และการนำไปใช้ของทรงกระบอก ซึ่งมีความเกี่ยวข้องกับ ทรงกรวยและทรงกลม แต่ในเรื่องการหาพื้นที่และปริมาตรของทรงกรวยนั้น พี่ๆ เรียนรู้ได้เร็ว และเห็นนำเสนอความคิดเห็นได้อย่างชัดเจน เนื่องจากมีพื้นเดิมเกี่ยวกับการตวง “3 กรวย เป็น 1 กระบอก” ในช่วงที่เรียนในระดับประถมแล้ว ทำให้ง่ายต่อการเข้าในกระบวนการหาพื้นที่ละปริมาตรต่างของทรงกรรวยค่ะ ต่อจากนั้น พี่ๆ ม.3 ก็จะได้เข้าใจวิธีการหา พื้นที่และปริมาตรต่างของทรงกลม อีกเช่นเดี่ยวกัน โดยคุณครูได้เตรียมอุปกรณ์ ที่เป็นรูปทรงกลม (ลูกฟุตบอลพลาสติกตัดครึ่ง) สำหรับ ทดลองตวงน้ำและทรายเพื่อเทลงในภาชนะทรงกระบอก โดยกำหนดให้รัศมีของลูกฟุตบอล จะต้องเท่ากับความสูงของทรงกระบอกที่เตรียมมา ซึ่งกิจกรรมนี้จะช่วยให้ พี่ๆ ม.3 เห็นความสัมพันธ์ของ การหาปริมาตรของทรงกลมจากพื้นฐานความเข้าใจเกี่ยวกับทรงกระบอกที่มีอยู่เดิมของพี่ๆ ที่เคยทดลองผ่านมาแล้ว ต่อจากนั้น เราก็ได้ร่วมกันทำกิจกรรม “พันด้าย ดินน้ำมัน” โดยกิจกรรมนี้พี่ๆได้ ทำงานร่วมกันเป็นคู่ ซึ่งเริมต้นจากคุณครูแบ่งลูกบอลเล็กที่ผ่าครึ่งแล้วให้กับแต่ละคู่ จากนั้น ก็ให้นำดินน้ำมันใส่ลงไปในพื้นที่ว่างในครึ่งทรงกลมนั้นจนเต็ม แล้วใช้ด้ายไหมพรม (เส้นเล็กหรือใหญ่ตามที่กำหนด) พันเป็นรูปวงกลมจนเต็มพื้นที่น่าตัดที่มีอยู่ ส่วนของคุณครูก็จะนำเส้นด้ายพันเช่นกัน แต่จะพันรอบๆ ผิวด้านนอก ที่เป็นครึ่งหนึ่งของรูปทรงกลม (ลูกบอลที่ยังไม่ได้ผ่า)หลังจากนั้น พี่ๆก็ได้น้ำเส้นด้ายที่ที่แต่ละคู้พันอยู่นั้น ได้แกออก แล้วนำมาหาความสัมพันธ์กับเส้นด้ายของคุณครู (เราจะดูในมุมมองความยาวที่เป็นเท่าตัวของเส้นด้ายซึ่งเส้นด้ายของครูจะยาวเป็น 2 เท่าของ เส้นด้ายที่พี่ๆ ทำ) เพื่อเป็นการหาความสัมพันธ์ของการหาพื้นที่ผิวของทรงกลมค่ะ จากกิจกรรมที่ผ่านมาทั้งพี่ๆ และคุณครูก็ได้ร่วมกันสรุปอีกครั้งเพื่อทบทวนความเข้าใจ และทดลองทำโจทย์ประยุกต์ต่างๆ เพิ่มเติมค่ะ